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德国商场的数学角,令人知难而秃

我是黛西 天赋一饼 2021-09-15

文 | Daisy

入群解压 | 见文末


前阵子,我和队友带着娃在法兰克福逛商场。

说是逛商场,其实商店还没开门,就是趁着还没开门来遛娃。

遛着遛着,我们来到一个神奇的地方。

我要感谢小时候参加的英语角。

很多人说英语角没用,我原来也这么觉得,现在就打脸了。

如果不是参加过英语角,我根本不知道如何形容我眼前的这个地方。

现在我可以非常自信地称它为——数学角!

这是一个叫做MatheMagie的活动,Mathe是数学,Magie是魔法,顾名思义,让小朋友们在玩中了解数学,学名数学启蒙。

我从边上开始参观,一开始还觉得很小儿科,后来慢慢觉得,还是有点厉害的。

不是说厉害在这些数学概念有多难,而是颠覆了我之前了解到这些概念的方式。

数学角分为代数角和几何角两个区域。为了防止大家上来就秃,先从最简单的代数开始。


1

计算和称重有什么关系?


中文里,平衡是平衡,等式是等式。

德文里,平衡叫Gleichgewicht,等式叫Gleichung,词根都是“gleich”,即“相等”。

天秤直观地解释了“平衡”和“等式”之间的关系。

每个数字积木的重量不同,把它们放在天秤两边,重量相等时天秤达到平衡,即等式成立。

我知道是天平不是天秤。我是天秤座的,我就喜欢这么写。


2

切披萨学分数


分数的概念,用切披萨来呈现最直观了。
一半披萨是1/2,一半的一半是1/4,一半的一半的一半是1/8。
数学多奇妙,一个符号可以表示好多个字。
外国人饮食资源匮乏,就知道披萨。
如果换成我们,它可以是葱油饼,手抓饼,鸡蛋灌饼,五仁月饼,换汤不换药。
我娃为什么叫饼饼?
不是因为我爱吃饼。
我是张小娴的脑残粉,张小娴的所有小说我都看过两遍以上。我娃的小名源于张小娴的《三月里的幸福饼》。
市面上有种玩具叫做“水果切切乐”,是非常好的开放式玩具。
一两岁的小娃可以用它锻炼手指精细动作,两三岁的娃用它认识“整体”和“部分”的概念,跟切披萨异曲同工。

我拍照就这水平,你们凑合着看。


3

算盘是我们发明的


这东西就是个竖起来的算盘。
算盘除了可以计数和算术,还是解释“进制”的好工具。
小盆友们,世界上可不只有十进制哦。
中国的算盘是五进制和二进制的完美结合——
算盘下面一个珠代表1,通常下面只用4个珠,逢5就进位到上面的珠了,所以是五进制;
算盘上面一个珠代表5,通常上面只用1个珠,两个5就进位到左边一列了,逢2进1,所以是二进制。
祖先的智慧,佩服到哭。
但是!我身边的好多德国同事以为算盘是日本的发明。
真是气到想打滚!
算盘在中国已经用了2600年,后来被日本人学会,将其简化并传播,欺负那个时代没有专利一说。


4

圆周率里有你的生日


我对圆周率的印象有两个:
1)无限不循环;
2)3.1415926... ...
没了。
无限究竟是什么意思?
小时候第一次听说“无限”,我理解不了无限到底是多少个。
而这里把圆周率的“无限”用一张密集恐惧图直观地呈现出来。
图旁边还有个解释——
由于圆周率无限不循环,所以你一定可以找到一些特殊的排列(比如23333,66666),也一定可以找到你的出生年月日。
这么一解释,圆周率马上变得有意思多了!


5

达芬奇是跨界王


现在有意思的来了。
达芬奇对于大部分来说是画家。
事实上,《蒙娜丽莎的微笑》只是冰山一角。
达芬奇这位大神在绘画、音乐、建筑、数学、几何学、解剖学、生理学、动物学、植物学、天文学、气象学、地质学、地理学、光学、力学、发明、土木工程等领域都有显著成就,是名副其实的宇宙无敌跨界王
随便拿出几个“小成就”来说,他提出了连通器原理,推导出了杠杆原理中作用力与臂长的关系,建过水库修过水坝,发明了坦克车、潜水服、潜水艇,还制造了个“永动机”,并在没有动量守恒定律和热力学定律的知识背景下,计算出了“永动机”的不可能性。
下面这个机器就是根据“达芬奇的永动机模型”制作的。


6

生活中的几何


代数看完了,几何来了!
还是先来个简单的。
生活中处处都是几何,只不过我们太熟悉这些图形了,经常会忽略它们的存在。
桌子的每个几何图形下面都有一个小抽屉,拉开里面是常见的对应物品。
生活就是最经济的数学启蒙道具,关键需要老母亲有双可以发现数学的眼睛,鸡娃先自鸡。
我有个朋友是数学博士。
我们教娃认识钟表也就是学怎么看时间,她教娃认识钟表会延伸到“六十进制”。
差距啊!!!
所以说自鸡多么重要。


7

空间思维,城会玩


这个桌子上摆了些积木,两边是透明板,板上有类似俄罗斯方块的平面图形阴影。
我一开始以为就是让我沿着板子上阴影搭积木,叠高高。
我跟队友说,这算啥空间思维,弱爆了。
我队友说,不是它弱,是你弱。你要搭一个立体图形,它的两个侧面同时符合板子上的阴影,这才叫空间思维。
恍然大悟,那真不简单。


8

世界欠我们一声“勾股定理”


我刚出国的时候,有件事一直很好奇。
全世界都称三角形三边关系a2+b2=c2为毕达哥拉斯定理(Pythagoras Theorem),为什么中国偏偏用“勾股”这么文言的名称?
据说,毕达哥拉斯在2500多年前就证明发现了此定理,欣喜若狂,杀牛百头,以示庆贺。
而写这篇文章查阅资料时我才知道,中国在3000年前就有史书记录了这个定理!
西周时期的《周髀算经》中,中国数学家商高与周公谈话时说了个金句:
“数之法出于圆方,圆出于方,方出于矩,矩出九九八十一,故折矩以为勾广三,股修四,径隅五。


翻译成人话就是,矩形以其对角相折所成的直角三角形,如果勾(短直角边)长度为3,股(长直角边)长度为4,那么弦(斜边)长度必定是5。
我的妈呀!3000年前!
无奈古代信息闭塞,希腊数学家欧几里德后来在编著《几何原本》时,认为这个定理是由毕达哥拉斯最早发现的,所以就把它称为“毕达哥拉斯定理”,然后就在西方流传开了... ... 
哎。
我娃太小,就是拿它当拼图玩。


9

截面非要切开吗


这个圆环内侧是激光灯,把透明几何体放在圈中央,就可以看到几何体内截面是什么样了。
这主意真是666!!!
我印象里,学习长方体的截面那一课,老师拿了个模型,把它一切为二。
实际上模型本来就是两块,开始粘在一起而已。
这样认识截面的缺点是,你只能看到其中一个可能性。
实际上它的截面可能是正方行,长方形,三角形,四边形,梯形,取决于你从什么角度切,刀往哪个角度走。

而用激光看截面就灵活多了!
你可以各个方向转,实时看截面如何变化。

10

几何体转转乐

“转转乐”这个清新脱俗的名字是我胡乱起的。
这大概是我娃玩得最欢的一个。
转动这些由线条构成的几何体,看看各个角度有什么不同?
一个折线或一个曲线,如果从某个特殊角度看,它就会变成一根直线,这么神奇吗?!
什么是空间,什么是角度,什么是平面和空间的关系,小朋友来转一转就有印象了。
上面写到的5个代数5个几何模型,其实只是数学角的一部分。由于怕露怯,那些根本没看懂的我就不具体写了。
比如这个——

玩法我懂,但它想说什么?




Daisy的小纸条

中秋节那天,我厚着脸皮录了个小视频,第一次让大家看到“活”的我。

大家都反应,跟读我文章的感觉完全不同,太温柔了!!!

吓得我回看了好几遍,没觉得多温柔啊,挺正常的。

所以我之前在你们心里到底有多彪悍???

以后如果再心血来潮,可能会很偶尔地发个vlog。不是跟风,不是要转型,公号还是以写文章为主。

实话实说,看完今天的文章,你心里想的是不是“你给我看德国的数学角有什么用“?

我太了解你们了!

明天就系统写写,没有数学角,没报鸡娃课,如何在生活中启蒙娃的七大数学能力。

晚安。

Daisy


-The End-

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